mdLVs and I-SVD
- mdLVs法とI-SVD法は離散可積分系と直交多項式という新しい数学的基盤をもつ数値計算法として初めて実用段階に達したアルゴリズムです． mdLVs法の実装コードをDLVS，I-SVD法の実装コードをDBDSLV(Double precision BiDiagonal LV with Shift)といいます．
- mdLVs(modified discrete Lotka-Volterra with shift/修正離散ロトカ・ボルテラ)法は，dLV系
に陽的原点シフトを導入した高速得意値計算法です．DLVSコードで計算された得意値は（QR法やDC法とは異なり）高い相対精度をもち， 局所的指数関数的安定性という高い信頼性をもつことが示されています．
- 原点シフト戦略の改良を施した実装コードdmdlvs.fでは，比較的大規模な２重対角行列に対する数値実験において，DSTEBZコード(二分法)に次ぐ高い相対精度，DLASQコード(dqds法)に次ぐ高速性をもつことが確認されています．
- I-SVD(Integrable-Singular Value Decomposition)法によるN次上２重対角行列の特異ベクトル計算では，mdLVs法による特異値計算に続き，dLV型ツイスト分解によって，O(N2)の計算量で高速に特異ベクトルを求めます．mdLVs法による特異値計算を含めてO(N2)の計算量の高速な特異値分解が可能となります．
- クラスタをなす特異値に対する特異ベクトル計算において，DBDSLVでは逆反復法により必要に応じて特異ベクトルの直交性を改善することが可能です．近接特異値のなすクラスタの大きさをKとすれば，このような行列に対するDBDSLVの計算量はO(N2+NK2)となります．
- DBDSLVの開発メンバー（2003-2012）
中村佳正，岩崎雅史，高田雅美，峯崎征隆，木村欣司，山本有作，辻本諭，阪野真也，岩間陽介，小幡雅彦，合田紘章，小林篤史，高山智史，松井佑貴夫，松田浩幸，誉田太郎，山本哲由，石川達也，坪井洋明，王坦，片山幹基，矢谷健一，鯵坂明，永田宗寛，山下巧，豊川博己 -
mdLVs法とI-SVD法に関連する外部発表履歴(2003-2013)