関西可積分系セミナー (2001年10月25日)
- 日時
- 2001年10月25日（木）15時-16時30分
- 場所
- 京都大学本部キャンパス工学部総合校舎２０６会議室
中山功 (名古屋商科大学経営情報学部)
連分数を用いた誤差関数の評価不等式
正規分布の裾野の確率を示す誤差関数を精度良く上下限から評価する不等式について議論する．誤差関数の連分数を変形連分数として加速する変形因子 w(x,n) を考察すると，微差分バーガース方程式に対応する式
dw(x,n) / dx = -w(x,n) ( w(x,n+1) - w(x,n) )
を満たしていることが示される．この近似解を見いだして，
w1(x,n) < w(x,n) < w2(x,n)
を満たす w1，w2 を用いると，評価不等式を求めることが可能になる．Taylor 展開や w(x,n) の高階微分に対する不等式などを利用して，この w(x,n) に対する上下限を求め， これから誤差関数の評価不等式を求め，数値計算としても利用可能な表式を構成することを試みる．