京都大学大学院 情報学研究科 数理工学専攻 応用数学講座 数理解析分野
中村・辻本研究室


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関西可積分系セミナー (2006年6月23日)

日時
2006年6月23日(金)14時30分-16時
場所
京都大学工学部総合校舎406セミナー室
亀高惟倫 (大阪大学名誉教授)
フルウィッツ型グリーン作用素の作用素ノルムとトムソンケーブルおよびRCフィルタの入出力関係

フルウィッツ多項式を特性多項式とする、高階常微分作用素のグリーン関数が定義する、グリーン作用素の作用素ノルムを求めた。それは特性根の有理式として表わされ、同時に特性係数の有理式として表わすこともできる。キーワードは特性根の対称式、基本対称式、シューア多項式、ギャンベリの公式、、、重要な例として、LRCG集中定数トムソンケーブルと多段RCフィルタを取り上げた。その入出力関係で、出力電圧の最大値の2乗を入力電圧のL2ノルム(パワー)の正定数倍で上から評価するときの最良定数を求めた。