京都大学大学院 情報学研究科 数理工学専攻 応用数学講座 数理解析分野
中村・辻本研究室


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関西可積分系セミナー (2005年10月28日)

日時
2005年10月28日(金)15時-16時30分
場所
京都大学工学部総合校舎406セミナー室
亀高惟倫 (大阪大学名誉教授)
離散ベルヌーイ多項式とソボレフ不等式の最良定数

「リーマンゼータ関数、ベルヌーイ多項式とソボレフ不等式の最良定数」の離散バージョンです。低階なしの遇数階常微分方程式の境界値問題で、周期境界条件の場合、右辺の関数が平均0のとき、解も平均0とすると、解は唯一つ存在し、一般化グリーン関数で表示される。このグリーン関数はベルヌーイ多項式で構成できる。対応するソボレフ不等式の最良定数は、グリーン関数の対角線値でそれは、リーマンゼータ関数の偶数値に比例する。逆に言うとリーマンゼータ関数の偶数値に対して、変分学的な意味付をした。以上の事実の完全な離散化を行った。