京都大学大学院 情報学研究科 数理工学専攻 応用数学講座 数理解析分野
中村・辻本研究室


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関西可積分系セミナー (2005年5月20日)

日時
2005年5月20日(金)15時-16時30分
場所
京都大学本部キャンパス工学部総合校舎406セミナー室
津田照久 (神戸大学自然科学研究科)
Universal character and q-Painlevé equations

The universal character is a polynomial attached to a pair of partitions and is a generalization of the Schur polynomial. In this talk, we introduce an integrable system of q-difference lattice equations satisfied by the universal character; we call it the lattice q-UC hierarchy and regard it as generalizing both q-KP and q-UC hierarchies. Suitable similarity and periodic reductions of the hierarchy yield the q-Painlevé equations of types A2g+1, D5, and E6. As its consequence, a class of algebraic solutions of q-Painlevé equations is rapidly obtained by means of the universal character.