京都大学大学院 情報学研究科 数理工学専攻 応用数学講座 数理解析分野
中村・辻本研究室


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関西可積分系セミナー (2004年10月19日)

日時
2004年10月19日(火)16時30分-17時45分
場所
京都大学本部キャンパス工学部総合校舎406セミナー室
Alexei Zhedanov (Donetsk Inst. Phys. Tech.)
Regular algebras of dimension 2, rational interpolation and biorthogoanl rational functions

We show that the problem of self-similarity in Darboux transformation for generalized eigenvalue problem leads naturally to regular algebras of dimension 2. One of such algebras is the Weyl commutation relation AB=qBA. In turn, realization of these algebras in terms of tri-diagonal operators lead to biorthogonal rational functions. In special cases we obtain explicit rational interpolation of the exponential and power function.