京都大学大学院 情報学研究科 数理工学専攻 応用数学講座 数理解析分野
中村・辻本研究室


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関西可積分系セミナー (2004年7月16日)

日時
2004年7月16日(金)15時-16時30分
場所
京都大学本部キャンパス工学部総合校舎406セミナー室
曽我部知広 (東大・工)
ランチョス・プロセスに基づくクリロフ部分空間法とその拡張

共役勾配法(CG法)や共役残差法(CR法)は,(正定値)対称行列を係数行列とする連立一次方程式の数値解法であり,それらはクリロフ部分空間の直交基底生成法の一つであるランチョス・プロセスを基礎としている.本講演では、まずこれらの解法がランチョス多項式とある直交条件から導出されることを簡単に説明する.次に,この観点からCR法を非対称行列用に拡張し,アルゴリズム(Bi-CR法)を導出する.また,時間があれば関連研究であるBi-CR法の積型解法や複素対称行列用の解法であるCOCR法などを紹介する.