京都大学大学院 情報学研究科 数理工学専攻 応用数学講座 数理解析分野
中村・辻本研究室


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関西可積分系セミナー (1998年4月17日)

日時
1998年4月17日(金)13時30分-14時30分
場所
大阪大学基礎工学研究科数理科学小セミナー室(D523)
中村佳正
算術幾何平均のアルゴリズムと可積分系

高校数学でよく知られた算術平均(相加平均)と幾何平均(相乗平均)の反復計算によって第1種完全楕円積分を計算するアルゴリズムが定式化される.アルゴリズムの漸化式を差分方程式とみたとき,その解はテータ関数によって表される.ガウス(1800年)によるこれらの発見を離散時間可積分系の視点に関連させて分かりやすく解説する.