京都大学大学院 情報学研究科 数理工学専攻 応用数学講座 数理解析分野
中村・辻本研究室


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セミナー情報 (2009年12月1日)

日時
2009年12月1日(火)15時-16時
場所
総合校舎406セミナー室
有田親史 (九州大学)
1次元多成分排他過程について

非対称単純排他過程(asymmetric simple exclusion process, ASEP)と呼ばれる確率過程がある。1次元ASEPは非平衡系や交通流の基本モデルとしての位置づけられる一方で,可積分系として面白い対象でもある。今回はその多成分の場合を考える。系の時間発展を特徴付けるジェネレータ行列(マルコフ行列)は,Heisenberg模型を含むPerk-Schultz模型のハミルトニアンの特殊な場合と等価である。講演者らは各粒子セクターを超立方体の頂点と対応させ固有値の構造を調べた。超立方体上で双対点を成す2つのセクターの固有値が満たす関係を示した。本研究は東大の国場敦夫氏,堺和光氏および数理システムの沢辺剛氏との共同研究である。余裕があれば最近進めている計算についても紹介する。