京都大学大学院 情報学研究科 数理工学専攻 応用数学講座 数理解析分野
中村・辻本研究室


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セミナー情報 (2008年10月24日)

日時
2008年10月24日(金)15時-16時30分
場所
総合校舎406セミナー室
岩尾昌央 (早稲田大学理工学術院)
超離散化可能性の閾値について

力学系の超離散化可能性が、どのような計算によって厳密に記述されるのか、という問題を考える。これについて、一般論としての解答を述べることは不可能と思われるため、非常に単純な可積分系について調べる。まず、任意の差分間隔に対して一般解を保存する差分化を行う。これは一階の偏微分方程式を解くことと等価であり、その一般解に現れる任意関数が、超離散化可能性を調べるパラメータになる。このパラメータについて超離散化可能な場合を調べると、ある閾値が存在する。パラメータをこの閾値に固定すると差分間隔が制限されて、ハミルトニアンの値に依存する形になるが、その関数形はベルヌーイ数の母関数となっている。