中村 佳正 教授

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オフィス：工学部綜合校舎4階407/408号室

平成18年5月現在

• 研究テーマ
  
  • 応用可積分系(Applied Integrable Systems)の 創始: 　
  • 可積分系・可積分数理に基づく古典解析の革新と応用解析の展開
  • −離散可積分系に基づく行列の特異値分解アルゴリズム
  • −可積分なハミルトン系の数値積分アルゴリズム
  • −可積分系に基づく直交多項式，連分数理論
  • −可積分系理論に基づく組合せ論研究

• 著書・特許・2002-2006の主要論文
  
  • 中村佳正著「可積分系の機能数理」共立出版, pp.1--224. (2006).
  • 中村佳正編著「可積分系の応用数理」裳華房, pp.171--223. (2000).
  • 中村佳正，誉田太朗，岩崎雅史，阪野真也，高田雅美「特異値分解装置、及び 特異値分解方法」 日本出願番号: 特願2005-351089，平成17年12月5日出願.
  • 中村佳正, 岩崎雅史, 阪野真也「行列の高速高精度特異値分解法, プログラム および装置」 日本出願番号: 特願2004-166437，平成16年6月3日出願， PCT出願日：PCT/JP2005/10084（平成17年6月1日）（米国，カナダ，EP（英，独，仏））
  • 高田雅美，木村欣司，岩崎雅史，中村佳正，高速特異値分解のためのライブラリ開発, 情報処理学会, ACS-12, 2006, ***--***.
  • 誉田太朗，高田雅美，岩崎雅史，中村佳正，分割統治法とツイスト分解法によ る新しい特異値分解アルゴリズム, 情報処理学会, ACS-12, 2006, ***--***.
  • 岩崎雅史, 阪野真也, 中村佳正, 実対称3重対角行列の高精度ツイスト分解と その特異値分解への応用, 日本応用数理学会論文誌, Vol.15, No.3, 2005, 461--481．
  • 木村欣司, 野呂正行, 辻本諭, 中村佳正, 離散戸田方程式を用いた大規模疎 行列の連立一次方程式，行列式，固有多項式の計算法, 日本応用数理学会論文誌, Vol.15, No.3, 2005, 307--322．
  • 岩崎雅史, 中村 佳正, 特異値計算アルゴリズムdLVの基本性質について, 日本応用数理学会論文誌, Vol.15, No.3, 2005, 287--306．
  • 高田雅美, 岩崎雅史, 木村欣司, 中村佳正, 高精度特異値計算ルーチンの開発 とその性能評価, 情報処理学会, ACS-11, 2005, 299--311.
  • Y. Nakamura and N. Ohira,
    Pad\'e approximation of Laplace transforms of some special functions in terms of Painlev\'e equations,
    Inverse Problems, Vol. 20, pp. 1583-1591 (2004).
  • Y. Nakamura and A. Zhedanov,
    Special solutions of the Toda chain and combinatorial numbers,
    J. Phys. A, Math. Gen. Vol. 374, pp. 5849-5862 (2004).
  • Y. Minesaki and Y. Nakamura,
    A new conservative numerical integration algorithm for the three-dimensional Kepler motion based on the Kustaanheimo-Stiefel regularization theory,
    Phys. Lett. A, Vol. 324, pp. 282-292 (2004).
  • M. Iwasaki and Y. Nakamura,
    An application of the discrete Lotka-Volterra system with variable step-size to singular value computation,
    Inverse Problems, Vol. 20, pp. 553-563 (2004).
  • M. Iwasaki and Y. Nakamura,
    Convergence of solution of the discrete Lotka-Volterra system,
    Inverse Problems, Vol. 18, pp. 1569-1578 (2002).
  • Y. Minesaki and Y. Nakamura,
    A new discretization of the Kepler motion which conserves the Runge-Lenz vector,
    Phys. Lett. A, Vol. 306, pp. 127-133 (2002).
  • K. Kondo and Y. Nakamura,
    Determinantal solutions of solvable chaotic systems,
    J. Comput. Appl. Math., Vol. 145, pp. 361-372 (2002).
  • A. Mukaihira and Y. Nakamura,
    Schur flow for orthogonal polynomials on the unit circle and its integrable discretization,
    J. Comput. Appl. Math., Vol. 139, pp. 75-94 (2002).
  • Y. Nakamura,
    Continued fractions and integrable systems,
    Centre de Rech. Math. Proc. Lec. Notes, Vol. 31, pp. 153-163 (2002).

• 研究助成（最近５年間）
  
  • 科学技術振興機構(JST)戦略的創造研究推進事業，発展研究(SORST)，特 異値分解法の革新による情報処理基盤の構築，代表者，平成17-19年度
  • 科研費萌芽研究，可積分系理論に基づく組合せ論研究の創始， 代表者，平成16-18年度
  • 科研費基盤研究(B)(2)，全ての保存量を保存する革新的数値積分法の開発， 代表者，平成15-18年度
  • 科学技術振興機構(JST)戦略的創造研究推進事業，さきがけ研究 (PRESTO)，特異値分解法の革新による実用化基盤の構築， 代表者，平成14-17年度
  • 科研費萌芽研究，離散時間ロトカ・ボルテラ系による特異値計算アルゴ リズムの開発， 代表者，平成13-15年度
  • 科研費基盤研究(B)(1)，離散可積分系による連分数計算とその回路同定 とBCH-Goppa復号法への応用， 代表者，平成12-15年度
  • 科研費基盤研究(B)(1)，情報幾何構造と離散時間可積分系によるアルゴ リズムの研究， 代表者，平成12-14年度

• 学位
  工学博士(京都大学)

• 所属学会
  日本応用数理学会　日本数学会　日本情報処理学会　SIAM

教育活動

• 担当授業科目(大学院)
  システム解析通論

• 担当授業科目(学部)
  線形代数学A　線形代数学B（全学共通教育）　数値解析（工学部）

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• 学会活動
  
  • 日本応用数理学会理事
  • 日本応用数理学会応用可積分系研究部会主査

• 学内委員
  
  • 企画・評価委員会委員，教務委員会委員（情報学研究科）
  • 教育制度委員，大学評価委員会点検・評価実行委員会委員，全学共通教育 システム委員会数学部会委員（全学）

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• 私のホームページ

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